Pojem zlomku

-         část celku ( rozdělení celku na části )

-         naznačené dělní ( 6 : 5 )

 

Rovnost, rozšiřování, krácení

 

Zlomky rozšiřujeme,  násobíme-li čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly.

např.:    

       

Zlomky krátíme, dělíme-li čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly.

 

Základní tvar zlomku

Při úpravách zlomků budeme zlomky krátit na základní tvar.

Zlomek je v základním tvaru, když čitatel i jmenovatel jsou čísla nesoudělná.

Výsledek můžeme také zapsat číslem smíšeným:           

                                  

 

Porovnávání zlomků

Př.  Porovnejte zlomky       

 

                         |     

     |           

           |                          

 

 

                        5  

    3 

          1

 

 

                        8 

    4

 

 

 

 

1. způsob: Zlomky převedeme na společného jmenovatele

                  

2. způsob: Použijeme šipkové pravidlo

                 

 

Smíšená čísla

Říkáme: zápas trval jeden a třičtvrtě hodiny; krůta měla devět a půl kg, atd.

Zapisujeme:

 

 

Zápis zlomků smíšenými čísly:

 

Sčítání a odčítání zlomků

Zlomky převedeme na společného jmenovatele a pak je sečteme nebo odečteme.

 

 

Násobení zlomků

Vynásobíme čitatele s čitatelem a jmenovatele s jmenovatelem:

 

 

Před vynásobením provedeme výhodné krácení, abychom nepočítali se zbytečně velkými čísly:

 

 

Dělení zlomků, převrácený zlomek

           

Při dělení zlomků využíváme převrácených zlomků. Jde o zlomky, u kterých zaměníme čitatele a jmenovatele.
 

 

Zlomky dělíme tak, že první zlomek násobíme zlomkem převráceným.

 

 

Složený zlomek

Složený zlomek je zlomek, který má v čitateli čí jmenovateli nebo v obou místo čísla zlomek.
 

 

Desetinné zlomky a převod zlomků na desetinná čísla

Desetinné zlomky mají ve jmenovateli čísla 10, 100, 1000, ...
Dají se snadno zapsat desetinným číslem a desetinná čísla zlomky
.

 

 

Počet nul u čísel ve jmenovateli je stejný, jako počet desetinných míst za desetinnou čárkou.

 

Periodická čísla

- jsou čísla s neukončeným rozvojem ( nelze při dělení určit jejich poslední číslici beze zbytku ).

Čísla, která se dají zapsat ve tvaru zlomku patří mezi racionální čísla.

Množinu racionálních čísel označujeme Q.

 

 



Zpět na učivo