Výrazy, určení hodnoty výrazu

   Po mocí výrazů zapisujeme například matematické vzorce. Vyskytují se v nich jednak čísla, kterým říkáme konstanty a písmena, jež nazýváme proměnné.
    Proměnné zastupují čísla vybíraná z určité množiny, které říkáme obor proměnné.

Příklady výrazů:

 

Příklad 1:  Urči hodnotu výrazu:

                    

 řešení:

 

Sčítání a odčítání výrazů

    Výrazy sčítáme a odčítáme tak, že sečteme a odečteme členy se stejnými proměnnými a sečteme a odečteme konstanty.

Příklad 2:  Vypočítej

                    

 řešení:

Příklad 3:  Vypočítej

                    

 řešení:

 

Násobení výrazů

Násobení výrazu jednočlenem

    Výraz násobíme jednočlenem tak, že výraz roznásobíme člen po členu.

Příklad 4:  Vypočítej

                    

 řešení:

Příklad 5:  Vypočítej

                    

 řešení:

Příklad 6:  Vypočítej

                    

 řešení:

Násobení výrazu dvojčlenem

    Výraz násobíme dvojčlenem tak, že výraz násobíme nejprve prvním členem dvojčlenu, pak druhým členem dvojčlenu. Tento postup můžeme zobecnit i pro vícečlenné výrazy.

Příklad 7:  Vypočítej

                    

 řešení:

Příklad 8:  Vypočítej

                    

 řešení:

 

Dělení výrazů

     Výraz dělíme jednočlenem člen po členu obdobně jako při násobení.

Příklad 9:  Vypočítej

                    

 řešení:

Příklad 10:  Vypočítej

                    

 řešení:

Příklad 11:  Vypočítej

                    

 řešení:

 

Úpravy výrazů pomocí algebraických vzorců

    Uveďme si několik základních algebraických vzorců:

Příklad 12:  Vypočítej

                    

 řešení:

Příklad 13:  Vypočítej

                    

 řešení:

Příklad 14:  Vypočítej

                    

 řešení:

 

Rozklad výrazů v součin

Vytýkáním

    Výraz rozložíme v součin tak, že vyhledáme společného dělitele všech členů daného výrazu.

Příklad 15:  Vypočítej

                    

 řešení:

Příklad 16:  Vypočítej

                    

 řešení:

Postupným vytýkáním

    Vytýkání můžeme provádět ve dvou, nebo více krocích

Příklad 17:  Vypočítej

                    

 řešení:

Příklad 18:  Vypočítej

                    

 řešení:

 Pomocí algebraických vzorců

    Výrazy můžeme rozkládat v součin také pomocí dříve uvedených algebraických vzorců.

Příklad 19:  Vypočítej

                    

 řešení:

Příklad 20:  Vypočítej

                    

 řešení:

Příklad 21:  Vypočítej

                    

 řešení:

 



Zpět na učivo