Procento, základ

Příklad  1.

18 % z 1350 Kč

100 %   1350 Kč

1 %      13,50 Kč

18 %    13,50 Kč . 18 = 243 Kč

 

Příklad 2.

29 % z 315 

100 %   315 t

1% ............................... 3,15 t

29 %     3,15 t . 29 = 91,35 t

 

Příklad 3.   

0,9 % z 58 m

100 %    58 m

1%                                0,58 m

0,9 %   0,58 m . 0,9 = 0,522m

 

Příklad  4.

7,6 % z 34 km

100 %   34 km

1 %      0,34 km

7,6 %     0,34 km . 7,6 = 2,584 km

 

Příklad  5. 

115 % z 3050 Kč

100 %    3050 Kč

1 %       30,50 Kč

115 %     30,50 Kč . 115 = 3507,50 Kč

 

Příklad 6.

216 % z 90 t

100 %     90 t   

1 %       0,9 t

216%     0,9 t . 216 = 194,4 t

 

Příklad 7. 

30,8% z 0,5 hl

100 %    0,5 hl    

1 %       0,005 hl

30,8 %    0,005 hl . 30,8 = 0,154 hl

 

Příklad  8.

 

 

Příklad  9.

 

 

 

Příklad  10.

 

 

 

 

Příklad  11.

 

 

 

Počet procent

Příklad 1. 

4,2 t  z 35 t

100 %   35 t

1 %      0,35 t

p    4,2 : 0,35 = 12%

 

Příklad 2.  

198 kg z 1800 kg

100 %     1 800 kg

1 %         18 kg

p .....................       198 : 18 = 11 %

 

Příklad 3.

188,50 Kč z 520 Kč

100 %   520 Kč

1 %      5,2 Kč

p          188,5 : 5,2 = 36,25 %

 

Příklad 4. 

68,4 l  z 3,6 hl

100 %   3,6 hl = 360 l

1 % ................ 3,6 l

p .................... 68,4 : 3,6 = 19 %

 

Příklad 5. 

102 t z 75 t

100 %   75 t

1 %      0,75 t

p .....................            102 : 0,75 = 136 %

 

Příklad 6.

 4 290 m z 7,8 km

100 %   7,8 km = 7 800 m

1 % .................            78 m

p ........................         4 290 : 78 = 55 %

 

Příklad 7. 

350 g z 1 kg

100 %   1 kg = 1 000 g

1 %      10 g

p .....................            350 : 10 = 35 %

 

Příklad 8.

0,7 z 3,5

100 %   3,5

1 %      0,0035

p .................... 0,7 : 0,035 = 20 %

 

Příklad 9.

 

 

 

 

Příklad 10.

 

 

Příklad 11.

 

 

 

Příklad 12.

Ze série 3 250 ručních čerpadel bylo 13 vadných. Jaké bylo procento zmetků?

z = 3250

č = 13

p = ?

100 %     3 250

1 %         32,5

p      13 : 32,5  = 0,4 %

 V sérii výrobků bylo 0,4 % zmetků.

 

Příklad 13.

Velká krychle je složena z 27 stejných malých krychlí. Kolik % z celkového objemu velké krychle tvoří 1 malá krychle?

z = 27

č = 1

p = ?

100 %   27

1 %      0,27

p          1 : 0,27 =  3,7%

Jedna malá krychle tvoří přibližně 3,7 % objemu velké krychle.

 

Příklad 14.

Při reorganizaci podniku bylo nutno propustit 344 zaměstnanců z původního počtu 1 200 pracovníků. Kolik  procent zaměstnanců bylo propuštěno?

z = 1 200

č = 344

p = ?

100 %   1 200

1 %      12

p          344 : 12 = 28,7%

Při reorganizaci bylo propuštěno přibližně 28,7 % zaměstnanců.

 

Příklad 15.

Automobil jel rychlostí 75 km/h, cyklista rychlostí 5 m/s. Kolik procent rychlosti automobilu činí rychlost cyklisty?

z = 75 km/h

č = 5 m/s = 18 km/h

p = ?

100 %   75 km/h

1 %      0,75 km/h

p          18 : 0,75 =  24 km/h

Rychlost cyklisty činí 24 % rychlosti automobilu.

 

Příklad 16.

Škola má roční rozpočet 12,4 milionů Kč. Za prvních 6 měsíců utratila 6,82 mil. Kč. Kolik je to procent ročního rozpočtu školy?

z = 12,4

č = 6,82

p = ?

100 %   12,4

1 %      0,124

p          6,82 : 0,124 = 55%  

Za prvních 6 měsíců utratila škola 55 % ročního rozpočtu.

 

Příklad 17.

Vodorovná vzdálenost mezi stanicemi Ostružná a Ramzová je 2 000 m. Nadmořská výška Ostružné je 715 m a Ramzové 760 m. Urči v promile stoupání trati mezi Ostružnou a Ramzovou.

z = 2 000 m

č = 760 – 715 = 45 m

p = ?

100 %    2 000 m

1 %       20 m

p          45 : 20 = 2,25 %  = 22,5‰  

Stoupání mezi Ramzovou a Ostružnou je 22,5 ‰

 

Příklad 18.

Z 1 800 žárovek je 21 vadných. Kolik procent žárovek je dobrých?

z = 1 800

č = 21

p = ?

100 %    1 800

1 %       18

p           (1 800 – 21 ): 18 = 98,84 %

V celkovém počtu je 98,84 dobrých žárovek.

 

Příklad 19.

O kolik procent se zmenší objem krychle, zmenšíme-li její hranu o 20 % ?

V1 = 1 dm3

V2 = 0,8 3 = 0,512 dm3

z = 1 dm3

č = 1 – 0,512 = 0,488 dm3

p = ?

100 %      1 dm3

1 %          0,01 dm3

p             0,488 : 0,01 = 48,8%

Objem se zmenší o 48,8 %.

 

Příklad 20.

Konzervárna  dodala na domácí trh 7/12 z celkového množství vyrobených meruňkových kompotů, 3/10 zbytku prodali do zahraničí. Kolik procent ze všech vyrobených kompotů mají ještě na skladu?

z = 1

  

p = ?

p = ?

 

 

Konzervárna má ve skladu 29,17 % kompotů

 

Příklad 21.

Původní cena knihy byla 120 Kč. Antikvariát ji vykoupil za 60 Kč a prodal za 78 Kč. Za kolik procent původní ceny knihu koupili? Za kolik procent původní ceny knihu prodali? Kolika procentní zisk činil prodej knihy?

z = 120 Kč

č = 60 Kč

p = ?

č = 0,5 . z → p = 50 %  

Knihu koupili za 50 % původní ceny.  

z = 120 Kč

č = 78 Kč

p = ?

100 %    120 Kč

1 %       1,2 Kč

p          78 . 1,2 Kč = 65%

Knihu prodali za 65 % původní ceny.  

z = 60 Kč

č = 78 Kč

p = ?

100 %    60 Kč

1 %       0,6 Kč

p          78 : 0,6 = 130%  

Zisk činil 30 %.

 

Procentová část

Příklad 1.

Původní rozpočet na výstavbu domu byl 1 675 000 Kč. Dodatečnými úpravami se zvýšil o 9 %. O kolik Kč se zvýšil rozpočet?

z = 1 675 000 Kč

p = 109 %    

č= ?

100 %     1 675 000 Kč

1 %         16 750 Kč

109%      16 750 Kč. 109 = 1 825 750 Kč

1 825 750 Kč – 1 675 000 Kč = 150 750 Kč

Rozpočet se zvýšil o 150 750 Kč na celkových 1 825 750 Kč.

 

Příklad 2.  

Televizor za 14 500 Kč byl zlevněn o 12 %. Jaká je jeho nynější cena?

z = 14 500 Kč

p = 100 – 12 = 88 %

č = ?

100 %     14 500 Kč

1 %         145 Kč

109%      145 Kč. 88 = 12 760 Kč

Nynější cena televizoru je 12 760 Kč.

 

Příklad 3.  

Krevní zkouškou bylo zjištěno v krvi řidiče 0,5 promile alkoholu. Kolik je to gramů, je-li v těle přibližně 6 kg krve?

z = 6 kg

p = 0,5 = 0,05 %

č = ?

100 %      6 kg

1 %         0,06 kg

0,05 %    0,06 . 0,05  = 0,003 kg

Řidič měl v krvi 3 g alkoholu.

 

Příklad 4. 

Mezi místy A a B, jejichž vodorovná vzdálenost je 3 500 m, má silnice stoupání 14 promile. Jaký je výškový rozdíl míst A a B?

z = 3 500 m

p = 14 = 1,4  %

č = ?

100 %      3 500m

1 %          35 m

1,4 %       35 . 1,4 = 49 m

Výškový rozdíl míst A a B je 49 m.

 

Příklad 5. 

Rostlina obsahuje 59 % uhlíku. Kolik kg uhlíku obsahuje 1 250 kg rašeliny?

z = 1 250 kg

p = 59  %

č = ?

100 %      1 250 kg

1 %          12,5 kg

59 %       12,5 . 59 = 737,5 kg

Rašelina obsahuje 737,5 kg uhlíku.

 

Příklad 6.  

Elektrické vedení je dlouhé 5,3 km. Na prohnutí drátů a spojování je nutno přidat 3,25 % délky. Kolik metrů drátu potřebují montéři, má-li vedení osm drátů?

z  = 8 . 5,3 = 42,4 km

p = 103,25  %

č = ?

100 %   42,4 km

1 %       0,424 km

103,25 %          43,779 km = 43 778 m  

Montéři potřebují 43 778 m drátu.

 

Příklad 7.  

Zemědělský podnik pěstoval pšenici na 50 hektarech. V roce 2000 sklidili 4,2 tun z hektaru. V roce 2001 snížili osevní plochu o 10 %. Jakého museli dosáhnout hektarového výnosu v roce 2001, aby sklidili stejné množství pšenice jako v roce 2000 ?

rok 2000            50 . 4,2 = 210 t

z = 50 ha

p = 90 %

č = ?

100 % .....        50 ha

1 %       0,5 ha

č          90 . 0,5 = 45 ha

rok 2001            210 : 45 =  4,7 t  

Museli by sklidit 4,7 t z hektaru.

 

Příklad 8.  

Žáci šestých tříd sbírali léčivé byliny. Každá třída slíbila, že nasbírá nejméně 5 kg bylin. Třída 6.A závazek překročila o dvě pětiny, 6.B splnila na 140 % a 6.C nasbírala o 2 kg bylin více. Jaké bylo pořadí tříd? kolik bylin celkem  šesté třídy nasbíraly?

6.C        5 + 2 = 7 kg

6.B:

z = 5 kg

p = 140 %

č = ?

100 %    5 kg

1 %       0,05 kg

140 %   0,05 . 140 =  7 kg  

Všechny třídy nasbíraly stejně, tedy 7 kg. Dohromady nasbíraly 21 kg léčivých bylin.

 

Příklad 9. 

Škola získala obdélníkový pozemek o rozměrech 45 m a 30 m. První rok žáci obdělali 30 % z celé plochy. Druhým rokem zúrodnili další plochu o 20 % větší než v prvním roce. Jak velkou plochu musí zúrodnit ve třetím roce, zůstane-li na jedné pětině zahrady trávník?

S = 30 . 45 = 1350 m2

1. rok

z = 1350 m2

p = 30 %

č = ?

100 %    1350 m2

1 %      13,5 m2

30 %    30 . 13,5 = 405 m2

2. rok

z = 405 m2

p = 120 %

č = ?

100 % .........    405 m2

1 %      4,05 m2

30 %    120 . 4,05 = 486 m2  

jedna pětina z 1350……… 1350 : 5 = 270 m2

1350 – ( 270 + 405 + 486) = 189 m2

Ve třetím roce musí zúrodnit 189 m2 zahrady.

 

Příklad 10. 

Dr. František Běloun uvádí ve své sbírce příklad: Čerstvé houby obsahují 90 % vody, sušené 12 % vody. Vypočtěte, kolik čerstvých hub je třeba na 3 kg sušených hub

z = 3 kg

p = 88 %

č = ?

100 %   3 kg

1 %      0,03 kg

100 %   0,03 . 88 = 2,64 kg

č = 2,64 kg

p = 10 %

č = ?

10 %    2,64 kg

1 %      0,264 kg

100 %   100 . 0,264 = 26,4 kg

Na 3 kg sušených hub potřebuje Běloun 26,4 kg sušených hub.

 

Základ

Příklad 1.

75 % je 300 Kč

75 %    300 Kč

1 %      300 : 75 = 4

100 %   4 . 100  = 400 Kč

 

Příklad 2. 

28 % je 168 t

28 %       168 t

1 %         168 : 28 = 6 t

100 %     6 . 100  = 600 t

 

Příklad 3.

140 % je 28 kg

140 %   28 kg

1 %      0,2 kg

100 %   0,2 . 100  = 20 kg

 

Příklad 4. 

13 % je 92,30 Kč

13 %    92,30 Kč

1 %      92,30 : 13 = 7,1 Kč

100 %   7,1 . 100  = 710 Kč

 

Příklad 5.

 0,8 % je 4,8m

0,8 %   4,8 m

1 %      4,8 : 0,8 = 6 m

100 %   6 . 100  = 600 m

 

Příklad 6.

15,5 % je 155 g

15,5 % 155 g

1 %      155 : 15,5 = 10 g

100 %   10 . 100  = 1 000 g

 

Příklad 7.

13,6 % je 68 l

13,6 % 68 l

1 %      68 : 13,6 = 5 l

100 % .............................      5 . 100  = 500 l

 

Příklad 8.

105,5 % je 280 t

105,5 %            280 t

1 %      280 : 105,5 = 2,65 t

100 %   2,65 . 100  = 265 t

 

Příklad 9.

 

 

 

Příklad 10.

 

 

 

Příklad 11.

 

 

 

Příklad 12.

V nově založeném sadu se ujalo 1 470 stromků, což je 98 % všech sazenic. Kolik stromků vysadili?

č = 1 470

p = 98 %

z = ?

98 %    1 470

1 %      1 470 : 98 = 15

100 %   15.100 = 1500

V sadu bylo vysazeno 1 500 stromků.

 

Příklad 13.

Sušením ztrácí podběl 70 % své hmotnosti. Kolik čerstvého podbělu musí Lucka nasbírat, aby usušila ¾ kg?

 

 

Lucka musí nasbírat 2,5 kg čerstvého podbělu.  

 

Příklad 14.

 Při opravě domku se ušetřilo 37 400 Kč, což bylo 8,5 % plánovaných nákladů. Jaké byly plánované náklady?

č = 37 400 Kč

p = 8,5 %

z = ?

8,5 %    37 400 Kč

1 %       37 400 : 8,5 = 4 400 Kč

100 %   4 400 . 100 = 440 000 Kč

Plánované náklady byly 440 000 Kč,  skutečné náklady 402 600 Kč.

 

Příklad 15.

Zvětšením neznámého čísla o 4 % dostaneme 780. Urči neznámé číslo.

č = 780

p = 104  %

z = ?

104 %   780

1 %       7,5

100 %   7,5 . 100 = 750

Neznámé číslo je 750.

 

Příklad 16.

 Na statku snížili chov ovcí o 20 % a chovají dnes 200 ovcí. Jaký byl původní stav ovcí?

č = 200

p = 100 – 20 = 80  %

z = ?

80 %     200

1 %       200 : 80 = 2,5

100 %   2,5 . 100 = 250

Na statku bylo původně 250 ovcí.

 

Příklad 17.

Bronz je slitina cínu a mědi. Mědi je 85 %, zbytek je cín. Kolik bronzu vyrobíme z 51 kg mědi? Bude nám stačit 8 kg cínu?

č = 51 kg

p = 85 %

z = ?

85 %     51 kg

1 %       51 : 85 = 0,6

100 %   0,6 . 100 = 60 kg

60 – 51 = 9 kg  

Z daného množství mědi vyrobíme 60 kg bronzu. Nebude stačit 8 kg cínu, potřebujeme 9 kg.

 

Příklad 18.

Zmenšíme-li neznámé číslo o 28,5 % dostaneme 243,1. Určete neznámé číslo.

č = 243,1

p = 100 % - 28,5 % = 71,5 %

z = ?

71,5 % 243,1

1 %      243,1 : 71,5 = 3,4

100 %   3,4 . 100 = 340

Hledané číslo je 340

 

Příklad 19.

Zmenšíme-li neznámé číslo o 427 dostaneme 65% jeho hodnoty . Určete neznámé číslo.

č = 427

p = 100 % - 65 % = 35 %

z = ?

35 %    427

1 %      427 : 35 = 12,2

100 %   12,2 . 100 = 1220

Hledané číslo je 1220.

 

Příklad 20.

19 % z neznámého čísla je o 12 méně než 23 % z téhož čísla. Určete neznámé číslo.

p = 23 % - 19 % = 4 %

č = 12

z = ?

4 %      12

1 %      3

100 %   3. 100 = 300

Hledané číslo je 300.

 

Příklad 21.

Číslo 222 je o 20 % větší než původní číslo. Určete původní číslo.

č = 222

p = 120 %

z = ?

120 %   222

1 %      1,85

100 %   1,85 . 100 = 185

Hledané číslo je 185.

 

Úrokový počet

Příklad 1.

Na jakou částku vzroste vklad 10 000 Kč za pět let při úrokové míře 8 %?

K0 = 10 000 Kč

p = 0,08

n = 5

K5 = ?

Kn = K0 . ( 1 + p )n

K5 = 10 000 . ( 1 + 0,08 )5

K5 = 14 693 Kč  

Vklad vzrostl na 14 693 Kč.

 

Příklad 2. 

Při narození uložil otec synovi na knížku 1 000 Kč. Na kolik Kč vzroste vklad v den synových 50. narozenin při úrokové míře 4 % ?

K0 = 1 000 Kč

p = 0,04

n = 50

K50 = ?

K50 = 1 000 . ( 1 + 0,04 )50

K50 = 7 106 Kč

Vklad vzroste na 7 106 Kč.

 

Výpočet procentové části

38 % z něčeho je 38 setin z něčeho.

38 % z 97 je 0,38 z 97. Písmeno z nahradíme znaménkem pro násobení

38 % z 97 = 0,38 . 97 =  36,86                                                         

 

38 % z 97             = 36,86

 

 Vypočítejte:

105 % z 56           = 58,8

48 % ze 152         = 72,96

118 % z 1 932       = 2 279,76

96 % z 18              = 17,28

107 % ze 128        = 136,96

28 % z 350            = 98

27 % z 1 800         = 486

45 % z 39              = 17,55

110 % z 206          = 226,6

53 % z 60              = 31,8

48 % z 1                = 5,76

7 % z 1 329           = 93,03

325 % z 8              = 26

 

      Zaokrouhlete na dvě desetinná místa:

1,8 % z 4 820       = 86,76

10,4 % z 220        = 22,8

21,5 % z 87,3       = 18,77

9,5 % z 399          = 37,91

84 % z 35             = 29,4

78 % z 1 615        = 1259,70

37,3 % ze 6          = 2,24

0,82 % ze 428      = 3,51

97 % z 1,08          = 1,05

0,2 % z 32            = 0,06

4,8 % z 1988        = 95,42

37 % ze 14           = 5,18

72,3 % z 89          = 64,35

4,25 % z 814        = 34,60

13 % z 927           =120,51

0,24 % ze 103      = 0,25

 

 

Výpočet základu

        24 % = 324                       100 % = 1 350

84 % = 12 264                  100 % = 14 600

7,6 % = 9 348                   100 % = 123 000

93,5 % = 0,2618               100 % = 0,28

112,4 % = 4,8332             100 % = 4,3

0,38 % = 1,4516               100 % = 382

4,3 % = 43,301                 100 % = 1 007

275,3 % = 2 274,5286      100 % = 826,2

180,7 % = 132,6338         100 % = 73,4

926 % = 7 546,9               100 % = 815

48 % = 305,76                  100 % = 637

0,4 % = 56                        100 % = 14 000

 

      Zaokrouhlete na dvě desetinná místa:

7 % = 24                            100 % = 342,86

9,2 % = 21                         100 % = 228,26

43 % = 78                          100 % = 181,40

0,4 % = 3,5                        100 % = 875

16 % = 4,5                         100 % = 28,13

210 % = 17,5                     100 % = 8,33

 

 

Výpočet počtu procent

      Vypočítejte :

24,36 z 58 =          42 %

36,86 z 97 =           38 %

9,116 z 8,6 =          106 %

15,3892 z 97,4 =    15,8 %

54,9 ze 75 =           73,2 %

83 z 96 =                86,46 %

42 z 38 =                110,53 %

112 z 97 =              115,46 %

1 380 z 2 400 =      57,5 %

62 ze 150 =            41,33 %

494 z 2 600 =         19 %

312 z 390 =            80 %

 

 

Výpočet základu

      Vypočítejte základ s přesností na setiny, jestliže platí:

89 = 38 %                          100 % = 234,21

73 = 98 %                          100 % = 74,45

6,4 = 206 %                       100 % = 3,11

58,6 = 4,52 %                    100 % = 1 296,46

4,7 = 13,7 %                      100 % = 34,31

13 500 = 76 %                   100 % = 17 763,16

 

 

Smíšené úlohy 

      Vypočítejte

45 ze 150 =            30 %

     96 ze 400 =            24 %

14 ze 70 =              20 %

16,8 ze 112 =         15 %

40 z 25 =                160 %

5,6 ze 70 =             8 %

 

      Vypočítejte:

27 % z 58 =                      15,66

26 % = 52,78                    100 % = 203

17 % = 238                       100 % = 1 400

18 ze 72 =                         25 %

329 z 2 350 =                   14 %

38 % z 95 =                     36,1

 

      Vypočítejte základ, jestliže platí:

18 % = 1 204                               100 % = 4 300

35 % = 91                                    100 % = 260

27 % = 1 944                               100 % = 7 200

120 % = 91,2                               100 % = 76

108 % = 68,04                              100 % = 63

83 % = 88,81                               100 % = 107

237 % = 18,486                            100 % = 7,8

0,36 % = 0,01764                         100 % = 4,9

 

      Vypočítejte:

38 % z 96 =                                  36,48

54 % z 8,7 =                                 4,698

28 % z 92 =                                  25,76

0,3 % z 825 =                               2,475

48 % z 58 =                                  27,84

168 % z 1 893 =                           3 180,24

0,4 % z 1 874 =                            7,496

28 % z 237 =                                66,36

 

      Vypočítejte, kolik procent je:

36 ze 105 =                                  34,3 %

82 ze 102 =                                  80,4 %

48 ze 156 =                                  30,77 %

123 z 857 =                                   14,35 %

96 z 80 =                                       120 %

72 z 96 =                                       75 %

48 z 527 =                                     9,1 %

66,36 z 237 =                                28 %

129,36 z 98 =                                132 %

5,0076 z 3,9 =                               128,4 %

 

    Vypočítejte základ, jestliže platí:

0,86 % = 0,8256              100 % = 96

72 % = 201,6                   100 % = 280

76 % = 40,28                   100 % = 53

29 % = 1 026,6                 100 % =3 540


 

16 % = 6 200                 100 % = 38 750

45 % = 212,4                  100 % = 472

112 % = 43,568               100 % = 38,9

84 % = 12 264                 100 % = 14 600

 

48 % z 4,35 =         20,88

0,86 % z 43,2 =      0,37152

3,2 % z 874 =         27,968

127 % z 306 =          388,62

315 % z 0,75 =       2,3625

118 % z 473 =        558,14

76 % z 85 =            64,6

0,18 % z 0,72 =      0,001296

110 % z 206 =        266,6

 

 

Slovní úlohy

 

1.      Rodina Novákova platí měsíčně za byt 1 500 Kč, což je 12 % jejich příjmů za měsíc. Rodina Polákova platí stejné nájemné, které představuje 16 % jejich měsíčních příjmů. Vypočítej měsíční příjem každé rodiny.

2.      Při střelbě trestných hodů v košíkové dosáhlo první družstvo 39 bodů  z 68 hodů. Druhé družstvo dosáhlo z 89 hodů celkem 46 bodů. Které družstvo bylo úspěšnější ? (Úspěšnost vyjádři v procentech !)

3.      Žáci psali diktát, který obsahoval 80 slov. Helena napsala chybně 5% slov, Olga a Jirka měli správně 90 % slov, Petr a Věra napsali správně 85 % slov. Kolik slov napsal správně každý z pěti žáků ?

4.      Zimní boty původně za 1 000 Kč byly zlevněny o 10 % . Po nějaké době je obchodník opět o 10 % zdražil. Za kolik Kč je nakonec prodával ? Kolik procent původní ceny činila konečná cena bot ?

5.      Zaměstnanec dostal v prosinci mimořádnou odměnu 1 400 Kč, což je 17,5 % jeho měsíční mzdy. Jaká je jeho měsíční mzda ?

6.      Dělníkova měsíční mzda činí 8 000 Kč. V lednu dostal mimořádnou odměnu ve výši 32 % jeho mzdy. Kolik Kč dostal za odměnu ?

7.      V diktátě o 80 slovech se dopustili někteří žáci chyb. Olga a Jirka měli 10 % slov špatně, Helena   byla úspěšná v 95 % všech slov a Petr s Věrou měli dobře jen 85 % slov. Kolik slov napsal správně každý z těchto 5 žáků ?

8.      Každá ze dvou rodin na sídlišti platila stejný měsíční nájem za svůj byt ve výši 1 200 Kč. Pro první rodinu to představovalo 8 % měsíčních příjmů a pro druhou 10 % měsíčních příjmů. Jaký byl měsíční příjem každé z obou rodin.

9.      Dvě družstva házené trénovala střelbu trestných hodů. První družstvo z 68 pokusů zasáhlo branku devětatřicetkrát, druhé pak zasáhlo branku šestatřicetkrát z 89 hodů. Vyjádři úspěšnost každého družstva  v procentech.

10.    Obchodník prodával zimní bundy za 1 000 Kč. Protože po nich byla veliká poptávka zdražil je o 10 % . Na jaře se však špatně prodávali, proto je opět o 10 % zlevnil. Za kolik Kč se prodávali na jaře ? Kolik procent původní ceny stály bundy na jaře ?

11.  Čerpadlem o výkonu 25 litrů za sekundu se naplní nádrž za 1 hodinu a 12 minut. Za jak dlouho se naplní nádrž čerpadlem o výkonu 20 litrů za sekundu ?

12.  Osm dělníků provede úklid staveniště za 6,5 hodiny. Kolik dělníků by muselo pracovat, aby byl úklid hotov již za 4 hodiny ? 

13.  V 7.B ze 20 žáků 18 chodí na počítače. Kolik je to procent ?

14.  Z 80 000 letadel, které vyrobilo Německo za poslední tři roky druhé světové války, zničila Sovětská armáda 75 000. Kolik je to procent ?

15.  Ze 760 žáků základní školy bylo 25 % vyznamenaných, 74,5 % prospělo a ostatní žáci neprospěli. Vypočítej, kolik žáků školy bylo s vyznamenáním, kolik prospělo a kolik neprospělo.

16.  Z 540 žáků školy bylo 20 %vyznamenaných, 75 % prospělo, ostatní neprospěli. Kolik žáků bylo s vyznamenáním, kolik prospělo, kolik neprospělo ?

17.  Kolik součástek objemu 9,5 cm3 vyrobí dělník z tyče o objemu 0, 001 m3, jestliže odpad činil 5 % ?

18.  Kolik součástek objemu 8,5 cm3 vyrobí dělník z tyče o objemu 0, 001 dm3, jestliže odpad činil 15 % ?

19.  Z 540 žáků školy bylo 20 % vyznamenaných, 75 % prospělo, ostatní neprospěli. Kolik žáků bylo s vyznamenáním, kolik prospělo, kolik neprospělo ?

20.  V 7.A třídě je 36 žáků. S vyznamenáním prospělo 9 žáků. Kolik procent žáků tvoří zbytek třídy ?

21.  V 7.B je 32 žáků, z nichž 25 % se učí anglický jazyk. Kolik žáků se neučí anglický jazyk? 

22.  V internátě je 65 žáků. Z toho je 40 chlapců a 25 děvčat. Kolik procent je chlapců a kolik děvčat ?

23.  Elipsa:                d2=50
 
 
 
 
 
     d2´= 50
 
 
Kolik procent bude činit odpad při výrobě těsnících podložek, budou-li se vyrábět ze čtvercových desek o délce strany a = 20 cm. Podložka má tvar a rozměry podle obrázku v mm. Uvažte, kolik těsnících podložek je možné vyrobit z jedné desky.

 

Elipsa:  
d1=10
 
            d1 . . .  vnitřní průměr podložky

            d2 . . .  vnější průměr  podložky

 

 

24.  Dílna měla za měsíc vyrobit 800 výrobků. Na kolik procent splnila plán, jestliže vyrobila 840 výrobků ?

105 %

25.  V bývalé NDR zaujímala zemědělská půda 42 % rozlohy země, která byla 108 178 km2. Vypočítej rozlohu zemědělské půdy v bývalé NDR.

45 434,76 km2

 

Zpět na příklady z matematiky